Primeiros Passos da Álgebra - Isolando a variável com Soma e Multiplicação na mesma expressão

by Roberto M.

Nas aulas anteriores vimos como utilizar a adição e a subtração para isolar uma variável e balancear uma igualdade.

Vimos, também, como utilizar a multiplicação e a divisão para isolar uma variável.

Dando continuidade, hoje vamos falar de como isolar a variável quando temos todas as quatro operações misturadas na expressão.

Como exemplo usaremos o enigma a seguir:

UM ENIGMA

Qual é o número que está faltando na sentença matemática abaixo?

5x + 4 = 19

Que verbalizando ficaria: ” 5 x mais 4 é igual a 19 “

E que após resolvermos o enigma escrevemos:

X = 3

COMO RESOLVER

Resolver um problema em Álgebra, é exatamente como resolver um enigma.

Nesse enigma começamos com alguma coisa como ‘5x + 4 = 19’ e queremos terminar com alguma coisa como ‘x = 3’

Isso parece complicado. Mas não é se resolvermos o problema em duas etapas.

Para isolar o 'x', primeiro vamos retirar o '+4' e em seguida retiramos o 'vezes 5'.

Vamos ao exemplo:

- Primeira Etapa: Retirada do '+4' (como feito em Primeiros Passos da Álgebra - Isolando a variável com Adição e Subtração)

Quero remover o ’+4’	Para remove-lo Fazemos o oposto Nesse caso subtraímos 4	Fazemos isso Dos dois lados	Isso dá.....	RESOLVIDO
5X + 4 = 19	5X + 4 = 19	5X + 4 = 19	5X +0 = 15	5X = 15
	-4             0	-4     -4             0     15

- Segunda Etapa: Retirada do 'vezes 5' (como feito em  PrimeirosPassos da Álgebra - Isolando a variável com Multiplicação e Divisão)

 

Quero remover o ’5’	Para remove-lo Fazemos o oposto Nesse caso Dividimos por 5	Fazemos isso Dos dois lados	Isso dá.....	RESOLVIDO
5X  = 15	5X = 15	5X = 15	1X = 3	X = 3
	:5         1	:5       :5        1        3

Com o tempo, vamos adquirindo experiência

Quando tivermos um pouco mais de experiência nos cálculos, podemos resolver da seguinte maneira: 

1 - Começamos com  ----------------------  5x + 4 = 19

2 - Subtraímos 4 dos dois lados   --------  5x + 4 - 4 = 19 - 4

3 - Simplificamos   -------------------------  5x = 15

4 - Dividimos por 5 dos dois lados   -----  5x / 5 = 15 / 5

5 - Simplificamos   -------------------------- x = 3 

Ou ainda mais rápido, fazendo assim:

1 - Começamos com  ----------------------  5x + 4 = 19

2 - Subtraímos 4 dos dois lados   --------  5x = 15

3 - Dividimos por 5 dos dois lados   -----  x = 15

OBSERVAÇÃO

Para manter o equilíbrio, o que fazemos de um lado do  "="  devemos fazer também do outro lado!!!!

Na próxima aula avançaremos um pouco na Álgebra falando sobre "A hierarquia das operações aritméticas e algébricas: a ordem correta das operações.". Acompanhem.

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